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2798번: 블랙잭
첫째 줄에 카드의 개수 N(3 ≤ N ≤ 100)과 M(10 ≤ M ≤ 300,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 카드에 쓰여 있는 수가 주어지며, 이 값은 100,000을 넘지 않는 양의 정수이다. 합이 M을 넘지 않는 카드 3장
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1) 문제
카지노에서 제일 인기 있는 게임 블랙잭의 규칙은 상당히 쉽다. 카드의 합이 21을 넘지 않는 한도 내에서, 카드의 합을 최대한 크게 만드는 게임이다. 블랙잭은 카지노마다 다양한 규정이 있다.
한국 최고의 블랙잭 고수 김정인은 새로운 블랙잭 규칙을 만들어 상근, 창영이와 게임하려고 한다.
김정인 버전의 블랙잭에서 각 카드에는 양의 정수가 쓰여 있다. 그 다음, 딜러는 N장의 카드를 모두 숫자가 보이도록 바닥에 놓는다. 그런 후에 딜러는 숫자 M을 크게 외친다.
이제 플레이어는 제한된 시간 안에 N장의 카드 중에서 3장의 카드를 골라야 한다. 블랙잭 변형 게임이기 때문에, 플레이어가 고른 카드의 합은 M을 넘지 않으면서 M과 최대한 가깝게 만들어야 한다.
N장의 카드에 써져 있는 숫자가 주어졌을 때, M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 구해 출력하시오.
2) 입력
첫째 줄에 카드의 개수 N(3 ≤ N ≤ 100)과 M(10 ≤ M ≤ 300,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 카드에 쓰여 있는 수가 주어지며, 이 값은 100,000을 넘지 않는 양의 정수이다.
합이 M을 넘지 않는 카드 3장을 찾을 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.
3) 출력
첫째 줄에 M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 출력한다.
예제 입력
[접근 방법]
1. 3중 for 문을 이용해 모든 경우의 수를 계산한다. (대신 시간복잡도는 O(n^3) 이 나온다.)
2. total 변수에 카드의 합을 저장, 각 케이스마다 M과의 차이를 구한다.
3. differece 변수에 각각의 차이를 비교해 작은 수를 저장한다.
4. M 과 차이가 가장 안나는 케이스가 정답이다.
[ 개념 ]
이번 문제에선 특별히 사용되는 개념은 없다. 3중 for문 정도?
하지만 반복문이 세번이나 중첩되면 시간복잡도가 확 올라가므로 실행시간을 신경써줘야 한다.
최대한 간결하게 코드를 짜려고 노력했다.
[코드 설명]
우선 기본 변수 외에 변수를 세개정도 더 만들었다.
1. difference
2. total
3. result
'difference' 변수는 큰 수인 999999 정도로 초기화해주었다.
나중에 카드의 합과 M의 차이를 비교하며 차이가 적은 것을 difference 에 저장한다.
즉, 모든 합을 찾고 M과 가장 근사한 조합을 찾는 것이다.
'total' 은 for문 안에서 카드의 합을 저장, 이후 찾은 답을 'result' 로 넘겨주었다.
int N, M;
int difference = 999999;
int total = 0, result = 0;
이제 이 문제를 푸는데 핵심인 for문 코드를 보겠다.
i : 첫 번째 카드 , j : 두 번째 카드 , k : 세 번째 카드 를 찾는 과정이다.
여기서 주의할 점은 각 변수의 루프 범위이다.
첫 번째 카드의 경우 첫 카드부터 마지막에서 두개를 제외한 카드,
두 번째 카드의 경우 첫 번째 카드의 다음부터 마지막에서 한개를 제외한 카드,
세 번째 카드의 경우 두번째 카드의 다음부터 마지막 카드까지로 설정해주었다.
for (int i = 0; i < N-2; i++) { //첫 번째 카드
for (int j = i + 1; j < N-1; j++) { //두 번째 카드
for (int k = j + 1; k < N; k++) { //세 번째 카드
total = card[i] + card[j] + card[k]; //카드의 합
if (M - total >= 0 && M-total<difference) { //M과의 차이가 작은 카드
difference = M - total;
result = total;
}
}
}
}
세 번째 for문 안의 if문을 살펴보면 조건이 두 개이다.
1. M - total >= 0 : M과 카드 총합의 차가 0보다 크거나 같다, 즉 total 은 M보다 작거나 같아야 한다.
2. M - total < difference : 기존 조합의 차보다 작은 조합이 있다면 if문 실행
이후 if문에서 difference 를 계속 초기화해준다.
결국 M과 가장 근사한 조합이 남고, 정답이 된다.
정답이 잘 나왔다.
[ 최종 코드 ]
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(void) {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int N, M;
int difference = 999999;
int total = 0, result = 0;
cin >> N >> M;
vector <int> card(N);
for (int i = 0; i < N; i++)
cin >> card[i];
for (int i = 0; i < N-2; i++) {
for (int j = i + 1; j < N-1; j++) {
for (int k = j + 1; k < N; k++) {
total = card[i] + card[j] + card[k];
if (M - total >= 0 && M-total<difference) {
difference = M - total;
result = total;
}
}
}
}
cout << result;
}[느낀점]
아직 3중 for문을 이용하는 문제를 많이 풀어보진 않았지만 처음이라 참신했다.
시간복잡도를 신경 쓰느라 너무 어렵게 접근했는데 생각보다 괜찮았다.
생각해보니 '브루트 포스' 카테고리에 있던 문제라 모든 경우의 수를 생각하는건 당연했나보다.
이번엔 if 문을 고민한 것 외에는 나름 간단하게 풀 수 있었다.
